要修复Chrome浏览器插件内嵌网页加载失败的资源路径，可以尝试以下方法：
1. 检查资源路径是否正确。确保资源路径与插件代码中的路径一致，并且没有拼写错误。
2. 使用`console.log()`或`console.error()`输出调试信息，以便查看加载失败的具体原因。例如：
javascript
// 在插件代码中添加以下代码
console.log('开始加载资源路径: ' + resourcePath);
// 在需要加载资源的函数中添加以下代码
function loadResource(resourcePath) {
console.error('加载资源路径失败: ' + resourcePath);
}

3. 如果问题仍然存在，可以尝试使用`chrome.runtime.onMessage`事件监听器来处理加载失败的情况。在插件代码中添加以下代码：
javascript
// 在插件代码中添加以下代码
chrome.runtime.onMessage.addListener((request, sender, sendResponse) => {
if (request.type === 'loadResourceFailed') {
const resourcePath = request.resourcePath;
console.error('加载资源路径失败: ' + resourcePath);
sendResponse({ error: '加载资源路径失败' });
} else {
// 处理其他类型的请求
}
});

4. 如果问题仍然存在，可以尝试更新插件的依赖包，或者尝试使用不同的资源路径。