当您在使用Google Chrome浏览器时遇到数据同步故障，可以尝试以下方法进行排查和解决：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并且网络连接正常。尝试访问其他网站或使用其他应用来测试网络连接是否正常。
2. 更新Chrome浏览器：访问Chrome浏览器的官方网站（https://www.google.com/chrome/），点击“更新”按钮，然后按照提示安装最新版本的Chrome浏览器。
3. 清除缓存和Cookies：在Chrome浏览器中，点击右上角的菜单按钮（三个垂直点），选择“更多工具”，然后点击“清除浏览数据”。这将清除浏览器的历史记录、缓存、Cookies等数据。
4. 重置浏览器设置：在Chrome浏览器中，点击右上角的菜单按钮（三个垂直点），选择“更多工具”，然后点击“恢复默认设置”。这将还原浏览器到默认设置，可能有助于解决数据同步问题。
5. 检查同步设置：在Chrome浏览器的设置中，找到“同步”选项，检查是否启用了同步功能。如果未启用，请启用它。
6. 重启计算机：有时候，简单的重启计算机可以解决一些临时性的问题。
7. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系Google Chrome的技术支持团队寻求帮助。他们可以为您提供更专业的解决方案。